El átomo de hidrógeno es uno de los problemas que la física es capaz de resolver exactamente. Como vimos en la entrada Una física, tres problemas, no todos los problemas se pueden resolver así, de hecho, solo unos pocos tienen solución exacta.
Podemos resolver con métodos numéricos (de forma aproximada) átomos con muchos electrones pero, exactamente, sólo el átomo de hidrógeno, es decir, el átomo formado por un protón y un electrón.
No lo hemos dicho todavía, pero este es un problema que resuelve la física cuántica. De hecho, Erwin Schrödinger en 1926 lo usó para ilustrar la mecánica ondulatoria que él mismo había desarrollado.